Система не имеет решений, если коэффициенты при переменных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам. т.е. 2\(а+1)= а\6 и не = (а+3)\(а+9). Решим первую пропорцию 2:(а+1)=а:6 получим уравнение а*а+а-12=0 Корни -4 и 3. Теперь решим вторую пропорцию а:6 не= (а+3):(а+9) получим неравенство а*а+3а-18 не=0. Корни -6 и 3. Значит при трёх будут все три равенства верными, а при а=-4 заданное условие выполняется. Ответ а=-4
Решение
<span>2cosx+cos2x=2sinx
</span>2cosx+(2cos²<span>x-1)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-(sin²x+cos²<span>x)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-sin²x-cos²<span>x-2sinx=0
</span>cos^2x+2cosx-sin²<span>x-2sinx=0
</span><span>Произведём группировку:
</span>cos²x-sin²<span>x+2cosx-2sinx=0
</span><span>(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
</span><span>выносим общий множитель. за скобки
</span><span>(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
</span>Решаем по отдельности каждое уравнение:<span>
</span><span>1) cosx-sinx=0 / делим на cosx≠0
</span><span>1-tgx=0
</span><span>tgx=1
</span>x=π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z
</span><span>2) cosx+sinx= - 2
</span><span>√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
</span>sin(π/4)cosx+cos(π<span>/4)*sinx= -2/√2
</span>sin(π<span>/4+x)= -√2
</span><span>-√2=1,41
</span><span>нет решений, , так как </span> x∈<span>[-1;1]
</span>Ответ: : π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z</span>
<span>9x^3-27x^2=0</span>
9x^2(x-3)=0
x=0
x=3
11,22,33,44,55,66,77.88,99,110,121,132,143, и т.д
4*(х-4,5)=x+4,54x-18=x+4,53x=22,5x=7,5