A(из n по k) = n!/(n-k)!
P(n) = n!
40.
A(из n по n-5) = n!/(n - (n-5))! = n!/5!.
исходное выражение = (n!/5!)*5!*5!/n! = 5! = 2*3*4*5 = 6*20 = 120.
42. A(из x по 2) = x!/(x-2)! = 30.
x≥2, x целое.
(x-1)*x = 30.
x^2 - x - 30 = 0
D = 1^2 -4*(-30) = 1+120 = 121 = 11^2
x₁ = (1-11)/2 = -10/2 = -5. (не подходит, т.к. должно быть x≥2)
x₂ = (1+11)/2 = 12/2 = 6.
Ответ. 6.
A)x^2(x+x^2)
б)2(a^2-4)
в)(x+1)(x+2)
200 мл 10% р-ра содержит 200*0.1=20 гр соли
пусть х гр соли необходимо добавить ,чтобы получить 20% р-р
заметим ,что добавляя соль увеличивается не только масса соли в растворе.но и масса р-ра. Составим уравнение
20гр+х=(200+х)*0.2 (0.2 это 20%)
20+х=40+0.2х
х-0.2х=40-20
0.8х=20
х=20 : 0.8 = 25
Ответ необходимо добавить 25 гр.соли
Площадь маленького прямоугольника равна ab-b^2
Площадь большого треугольника равна a^2-b^2