За теоремой пифагора боковая сторона равна корень(9 в квадрате+24/2 в квадрате) = 15 см. Периметр равен(15+15+24)/2=27 см. Радиус вписанной окружности r=корень ((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)) = корень ((27-15)*(27-15)*(27-3)/27)=корень(12*12*3/27)=корень16=4см.
Радиус описанной окружности R=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=15*15*24/корень((15+15+24)*(15+15-24)*(15+24-15)*(15+24-15))=5400/корень(54*24*24)=5400/корень 31104=75/корень 6
По теореме Пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических связей между формулами)
Гипотенуза равна корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь sqrt - квадратный корень.
Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b
sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5 sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5
cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5 cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5 tg(b)=1/tg(a)=2
ctg(a)=tg(b)=2 ctg(b)=tg(a)=0,5
Угол 1=8, тк вертикальные равны
Угол1=4, тк соответственные равны
Угол 3=180-угол4=180-136=44
Угол 3=7, тк накрест лежащие равны
Угол1=6, тк соответственные равны
Угол8=5, тк соответственные равны
Угол2=7, тк соответсвенные равны
1) Рассмотрим ΔMKF и ΔMEN
- MK=ME (по условию) ⇒ ΔМКЕ - равнобедренный
- ∠К=∠Е (свойство равнобедренного треугольника
- ∠KMF = ∠EMN (по условию)
Следовательно, ΔMKF=ΔMEN
2) ∠MFN - внешний угол вершины F в ΔMKF
∠MNF - внешний угол вершины N в ΔMEN
∠F=∠N (т.к. ΔMKF=ΔMEN из п,2) ⇒
<span>∠MFN=∠MNF (т.к. внешний углы при равных вершинах должны быть равны)</span>
Если построения не нужны, то просто их не нужно замечать. Берете рисунки. решение в скане.