АВ=2*(ВС*cosВ)= 2ВС/3. Поскольку треугольник равнобедренный и АМ=МВ. Площадь треугольника АВС выразим через разные высоты и приравняем. 1/2*АВ*СМ=1/2*ВС*АN. Или 1/2*(2ВС/3)*СМ=1/2*ВС*АN. Отсюда AN/CM=2/3.
Найдем модуль вектора а он равен √(5²+(-12)²)=13
Модуль вектора в равен √((-3)²+4²)=5
Найдем скалерное произведение векторов а и в. это будет число, равное сумме произведений координат.
5*(-3)+12*4=-15+48=33
Разделим теперь скалярное произведение на произведение модулей. ЭТо и будет косинус угла между векторами.
33/(13*5)=33/65
Х²=37²-35²
X²=1369-1225
X²=144
X=12
Р=35*2+12*2=94 см
Ответ: 94см.
Находим сторону за т. Пифагора, а далее ищем периметр.
S=ah1
S=15*6=90
S=bh2
S=12*6=72
90:12=7.5(см)-один вариант высоты
72:15=4.8(см)-второй вариант высоты
Ответ:7.5 см и 4.8 см. Решения имеет 2.
Площадь трапеции равна полусумме оснований,умноженной на высоту. Средняя линия равна полусумме оснований=12.
Значит,площадь равна 12*6=72 (см кв.)