3 см * 5 см= 15 см^2; 3а*5а>15; 15а>15; а>1. Площадь будет наибольшей при а>1.
5sin² x + 2sinx cosx - cos² x = sin² x + cos² x
5sin² x - sin² x + 2sinx cosx - cos²x - cos² x =0
4sin² x + 2sinx cosx - 2cos² x =0
2sin² x + sinx cosx - cos² x =0
<u>2sin² x</u> + <u>sinx cosx </u> - <u>cos² x </u>= <u> 0 </u>
cos² x cosx cosx cos²x cos² x
2tg² x + tgx - 1 =0
Замена у=tgx
2y² +y -1 =0
D=1+8=9
y₁ = <u>-1 -3 </u>= -1
4
y₂ =<u> -1+3</u> =2/4 = 1/2
4
При у= -1
tgx = -1
x= -π/4 + πk, k∈Z
При у=1/2
tgx= 1/2
x=arctg1/2 + πk, k∈Z
Ответ: -π/4 + πk, k∈Z;
arctg1/2 + πk, k∈Z.
6,63325
6,63325*6,6325=44
Длина всей единичной окружности: L = 2πR
Так как R=1, то: L = 2π
Половина окружности, таким образом, - π
Точка отсчета имеет координаты (1; 0)
Она соответствует углу в 0° или в 360°
Отсчет ведется против часовой стрелки.
Тогда π/6 = 180/6 = 30°
Соответственно, 5π/6 = 5*180/6 = 150°.
То есть от начальной точки (1; 0) отмеряем угол 150° против часовой или от противоположной точки (-1; 0) отмеряем угол 180 - 150 = 30° по часовой. Получаем искомую точку.