Ответ:
16/(2√3-1) см
Объяснение:
1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х
2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.
Розглянемо прямокутний ΔАМС.
Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.
Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:
ctg∠CAM=AM/CM ⇒
ctg 60°=(2х-8)/х
х=(2х-8)/ctg 60°
х=2х·√3 - 8√3
(2√3-1)х=8√3
х=8√3/(2√3-1)
Тоді за формулою сінусів:
АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см
Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны,то
180-80=100
100\2=50
углы при основании равны каждый по 50 градусов
Ответ на эту задачу уже давался
<span>Отрезок прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, обозначим КМ.
Медиана основания АМ (она же и высота и биссектриса основания) равна АВ*cos 30° = 12√3 * (√3/2) = 18.
Точка К на середине ребра SA проецируется на медиану в точку Е, находящуюся посредине отрезка АО, равного 2/3 АМ.
АО = (2/3)*18 = 12, ЕО = (1/2)*12 = 6.
Отсюда ЕМ = 6+(1/3)*18 = 6 + 6 = 12.
Высота пирамиды SO = √(SA²-AO²) = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5.
Отрезок КЕ равен половине высоты пирамиды: КЕ = 5/2 = 2,5.
Угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, - это угол КМЕ = α.
ctg α = EM / KE = 12 / 2.5 = 4.8.
α = arc ctg 4.8 = 0.205395 радиан = 11.76829 градуса
</span>
Прикрепляю......................................