В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 90. Затем установили восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что в
В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 90. Затем установили восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на 3 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок?
<em>7 акв. ----- ? р., но поровну </em> <em>8 акв. ------? р. в одном на 3 больше.</em> <em>всего -------? р., но < 90 р.</em> <u>Решение.</u> <em>Рыбки не исчезали и не появлялись.Их перераспределили. Т.к. появлении 8 аквариума во всех остальных осталось по равному числу рыбок, и только в оном их на 3 больше, примем, что это рыбки в новом 8-ом, аквариуме, в который выделили из каждого одинаковое число рыбок. Пусть взяли по одной.</em> 1*7 = 7 (р.) --------- стало в 8-ом аквариуме. 7 - 3 = 4 (р.) -------- стало в каждом из семи аквариумов. 4*7 = 28 (р.) -------- в 7-ми аквариумах вместе. 28 + 7 = 35 (р.) ---- всего. <em>Если взяли по две рыбки, то 2*7 = 14 (р.). 14 - 3 = 11 рыбок осталось в каждом из 7-ми аквариумов. 11*7+14 = 91, но по условию рыбок менее 90. Противоречие.</em> <u>Ответ:</u> 35 рыбок. <u>Проверка</u>: 35<em> : 7 = 5 рыбок было поровну!</em>