А)
(p^2+3)(q^2-3)-3(p-q)^2=p^2q^2-3p^2+3q^2-9-3(p^2-pq+q^2)=
=p^2q^2-3p^2+3q^2-9-3p^2+3pq-3q^2=p^2q^2-6p^2+3pq-9
б)
( х^2+у^4)^2-2у^8-2х^2у^4=х^4+2x^2y^4+у^8-2у^8-2х^2у^4=х^4-у^8
Если под корнем только sinx,то
sinx≥0
x∈[2πn;π+2πn,n∈z]
Если под корнем все,то
sinx+1≥0
sinx≥-1
x∈[-π/2+2πn,3π/2+2πn,n∈z]
{ x^2 - y = 3
{ x^2 + y = a
Сложим эти уравнения
2x^2 = 3 + a
x^2 = (3 + a)/2
Решение будет единственным только в одном случае: когда x = 0.
Иначе будет 2 решения: x1 = -m, y1 = n; x2 = m, y2 = n.
То есть у одинаковые, а х два противоположных числа.
x^2 = (3 + a)/2 = 0
a = -3
(у-х)^2 =(х-у) ^2 \\\ (у-х)^2-8*(х-у)= (х-у) ^2 -8(х-у)=х-у(х-у-8)