<span>Вокруг конуса описана треугольная пирамида, площадь основания которой равна 50√3, а периметр основания - 50. Определите объем V этого конуса, если длина его образующей равна 4. В ответе запишите значение V\π.</span>
V конуса=(1/3)Sосн*H Sосн=πR² радиус вписанной окружности R=S/p p=(1/2)PΔ, p=50/2=25 R=50√3/25, R=2√3 прямоугольный треугольник: гипотенуза - образующая конуса L=4 катет - радиус основания конуса R=2√3 катет - высота конуса Н, найти по теореме Пифагора: L²=Н²+R² 4²=H²+(2√3)², H²=16-12, H=2 V=(1/3)π(2√3)² *2=(1/3)*π*24 V=8π <u>ответ: V/π=8</u>