<em>Вокруг окружности можно описать четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. </em>
Трапеция АВСD - четырехугольник. ⇒
АD+BC=AB+CD
АD+BC=20
AB+CD=20
Пусть АВ=х.
Тогда
CD=20-x⇒
Опустим из С высоту на большее основание и получим треугольник СНD,
в котором НD=12-8=4
CH=AB=x
CD=20-x
По т.Пифагора
НD²=CD²=CH²
16=400-40x+x²-x²
40x=384
x=9,6
<em>Высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности. </em>
<em>D=9,6</em>
r=9,6:2=4,8
Параллелограмм-это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Свойства:в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны;
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Признаки:Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны,то этот четырёхугольник- параллелограмм;
если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны,то этот четырёхугольник- параллелограмм;
если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,то этот четырёхугольник- параллелограмм
Трапеция- это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны ,а две другие стороны не параллельны.
у трапеции свойств и признаков нет.
Измерь верхнее а и нижнее b основание и высоту h. Воспользуйся формулой
S=(а+b)·h/2
А-правда
Б-ложь
У трапециистороны не параллельны
Пусть А- начало координат.
Ось Х - АС
Ось У - перпендикулярно АС в сторону В
Ось Z - AA1
Высота к АС=√(12^2-(16/2)^2)=4√5
Координаты интересующих точек
С(16;0;0)
К(4;2√5;6)
М(4;0;0)
Направляющий вектор КМ(0;-2√5;-6)
Угол между КМ и АС
cos a =| 16*0- 2√5*0-6*0|/|AC|/|KM|=0
a = π/2 - прямые перпендикулярны.
Уравнения плоскости АВС
z=0
Угол между КМ и АВС
sin a = |-6|/√(20+36)/1=3/√14