Если угол при вершине А = 30°, то угол при основании
В = (180 - 120)/2 = 3°
По теореме косинусов нижняя сторона
а² = b²+c²-2*b*c*cos А
а² = 24²+24²-2*24*24*cos 120 = 24²*(2-2*(-1/2)) = 24²*3
а = 24√3 см
Высота треугольника
h = b sin B = 24 * sin (30) = 12 см
Площадь треугольника
S = 1/2 ah = 1/2*24√3*12 = 144√3 см²
И радиус описанной окружности
S = abc/(4R)
R = abc/(4S) = 24*24*24√3/(4*144√3) = 24 см
Всё :)
№1 дано АО=ОС, ДО=ОВ док-ть ∠ДАО=∠СВО
Док-во АО=ОС по условию
ДО=ОВ по условию
∠АОД=∠ВОС, т.к вертикальные
из этого следует, что ∠ДАО=∠ВОС
№2 Дано: ∠ВАД=∠САД , тк АД биссектриса, ∠АДВ=∠АДС
док-ть АВ=АС
док-во: ∠ВАД=∠САД , тк АД биссектриса
∠АДВ=∠АДС по условию
сторона АД является общей
из этого следует, что АВ=АС
Если радиус описанного круга - 16см, то длина стороны шестиугольника =16см. Тогда радиус писанной окружности=16 умножить на корень из 3 и разделить на 2 (так по формуле). Получится 8 корней из 3. Площадь круга= радиус в квадрате умножить на число пи (3,14). Будет пи умножить на 8 корней из 3 в кадрате = 192пи
Боковая сторона (АВ)=4. Так как треугольник равнобедренный, то AD=4 тоже. По теореме Пифагора получаем, что ВD=корню из 32. Рассмотрим треугольник BDC. Он тоже равнобедренный, причем катеты равны корню из 32. Найдем гипотенузу, которая является большим основанием в трапеции. По теореме Пифагора она равна 8.
Осталось только посчитать площадь. S=h*0,5*(a+b), где a, b - основания, h - высота в трапеции, равная меньшей боковой стороне (трапеция прямоугольная). S=0,5*4*(4+8)=24
Ответ: S=24
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3,2 м и 5 м, требуется покрыть паркетной доской прямоугольной формы со сторонами 160см и 25 см. Сколько потребуется таких паркетных досок?
Площадь пола=?
320 см* 500 см = 160000 см²
Площадь паркетной доски=?
160 см* 25 см = 4000 см²
Сколько штук?
160 000 : 4 000 = 40(штук)