ДАНО:
A = 5 л.
t = 2 мин.
N = ?
A = 5 л.
t = 3 мин.
N = ?
A = 25 л.
t = ?
N = ?
<hr />
НАЙТИ: t (оба) - ?
<hr />
РЕШЕНИЕ:
1) Вспомним формулу работы - A = N*t
2) Найдём производительность каждого, используя формулу. Получается, что N первого = 5/2 = 2,5 л./мин., а N второго насоса = 5/3 л./мин.
3) Зная производительность каждого насоса, мы можем найти их общую производительность, для этого сложим N1 и N2 = 2,5+5/3 = 25/6 л./мин.
4) Найдём время их общей работы, для этого A:N, 25 : 25/6 = 6 минут.
<hr />
ОТВЕТ: 6 минут.
Насколько я помню определение калории, это количество теплоты, необходимое для нагрева 1 н воды (т.е. 1 мл - 1 см3) на 1 градус Цельсия, 1 кал - 4,184 Дж. Следовательно, для нагрева 55 см3 воды до 100 градусов (на 80 градусов Цельсия) потребуется 55х80 = 4400 кал = 18,41 кДж. Для этого хватит тепла от сгорания 50 грамм сухих сосновых дров.
Два Андрея дали Вам исчерпываюшие советы. Я просто хотел поделиться "так сказать" отрицательным опытом. Я когда-то работал заместителем начальника центральной лаборатории химического предприятия. У нас, в помещении лаборатории проводили капитальный ремонт, в частности меняли всю сантехнику. И вот, когда ремонт подходил к концу, подходит ко мне начальница ремонтников и просит дать совет. Фаянсовые раковины и унитазы оказались испачканы мелом, известью, и она спрашивает, чем их проще и быстрее всего отмыть. Поскольку речь шла только о санфаянсе, я ей порекомендовал самое простое и доступное и дешёвое средство - соляную кислоту, и дал ей кислоту. Но, оказалось, что мелом и известью был испачканы не только санфаянс, но и только что установленные хромированные металлические смесители. Поскольку на санфаянсе был достигнут эффект, то недолго думая, она решила применить ту же кислоту и для мытья хромированных смесителей. В итоге, на следующий день они все (более десятка) оказались покрыты чёрным налетом, который устранить не удалось. Пришлось все менять. Это я к тому, что если какая-то фирма производит какое-то средство для чего-то, то она прежде чем пустить его в широкую продажу, проверяет, на что и как действует это средство, поэтому им можно пользоваться без опаски, а если кто-то чего-то сказал, то ведь сказал-то (как в случае со мной и той начальницей) из общих соображений, не проверяя конкретно. Поэтому такая услуга может оказаться "медвежьей", тем более современные лейки хоть и пластиковые, но на пластик явно напылён какой-то металл (то ли хром, то ли алюминий), и как на них подействуют "народные средства", заранее предсказать трудно. Лучше использовать рекомендованные "фирменные" средства. По крайней мере, в случае непредвиденного исхода, на производителей таких средств можно подать иск в суд.
Если задачу решать, ориентируясь только на физику и математику, то, если диаметры леек (площади сечений, если точнее) совпадают, если мальчик с высокой лейкой не будет хитрить, то принесут они одинаковое количество воды.
Но ведь при переноске можно брать лейку не только за ручку, но и за носик, чуть опрокидывая назад. В этом случае в большой лейке и воды поместится больше.
Да, поместится больше, но мальчики отнюдь не атланты, а лейки большие, так что и без таких приемов нести будет тяжело, поэтому ничего у хитреца не выйдет, принесет столько же.
Ответ: никто не принесет больше, принесут одинаково.
Чтобы найти решение этой задачи, я предлагаю для начала составить указанные кастрюли и представить себе композицию в разрезе. Сначала широкая посудина, внутри со средним диаметром и уже в ней самая узкая и высокая. Проставим на чертеже все размеры - три диаметра указаны внизу и три соответствующих высоты слева. Для пущей наглядности разные кастрюльки я показал различными цветами - синим, красным и зелёным. Благодаря подложенной миллиметровке мне даже удалось соблюсти пропорции.
А теперь давайте вспомним - зелёная кастрюля накрыта крышкой и вода в неё не попадает. Струи и капли смогут оказаться только в красной и синей ёмкостях. При этом мы будем считать, что обе посудины наполнились до самого верха. В этом случае расчёт сведётся к определению объёма двух полых цилиндров:
В общем виде формула для подобных расчётов выглядит следующим образом: V=πH(D²-d²). Тогда для двух таких цилиндров (синего и красного) мы получим следующие значения:
- V(син) = πH(D²-d²) = 3,141592654*20*(50²-45²) = 62,83185307*(2500-2025) = 62,83185307*475 = 29845,13021см³;
- V(крас) = πH(D²-d²) = 3,141592654*25*(45²-30²) = 78,53981634*(2025-900) = 78,53981634*1125 = 88357,29338см³.
И теперь для вычисления итогового значения нам необходимо просуммировать два полученных объёма:
- V = V(син) + V(крас) = 29845,13021 + 88357,29338 = 118202,4236см³.
Только все эти вычисления будут верными при одном условии - зелёная кастрюля не всплывёт и не перевернётся, зачерпнув воды. Ведь в противном случае красная будет представлять собой совсем не полый цилиндр и в ответе будут совсем другие цифры. Чтобы подстраховаться от ошибок, я бы поверх крышки положил ещё какой-нибудь увесистый кирпич.