Я тоже не математик, а химик. Про окружность Аполлония не знал ни в школе, ни в техникуме, ни в ВУЗе. Задачу про колодец сам решить не смог. Когда прочитал ответ FEBUSa, увидел его чертеж и узнал выражение "окружность Аполлония", почти ничего не понял. Обратился к Гуглу, нашел ссылку, потом из неё ещё цепочку ссылок, и стало понятно про окружность Аполлония. Из тех же ссылок стало понятно, что античные а также средневековые математики знали намного больше фактов, теорем по элементарной математике, в частности по геометрии. Но FEBUS почему-то не любит объяснять свои решения, хотя решения у него классные, вот я после Ваших вопросов и взял на себя труд, объяснить всем (много пришлось заниматься с племянниками и детьми друзей) в чём же заключается решение FEBUSa.
При том же поиске наткнулся на какую-то ссылку, где описывались всякие дополнительные (не известные нам из школьного курса) свойства фигур, в частности треугольников. И уже когда пытался решить задачу №про баню"
http://www.bolshoyvo<wbr />pros.ru/questions/281<wbr />1338-gde-postroit-ban<wbr />ju-chtoby-summa-rasst<wbr />ojanij-do-domov-byla-<wbr />naimenshej.html#answe<wbr />r_form
нашёл описание точки Ферма и линий Симпсона, с использованием которых эта задача решается простейшим построением.
Да, очень жаль, что в школе на уроках геометрии нам давали очень мало сведений.
пусть сам решает. главное - заниматься с ним в разных направлениях. я, к примеру, поняла, что технарь только в девятом классе. в то время я была твердо уверена, что я гуманитарий. но мама наняла мне репетиторов по физике и математике, потому что хотела, чтобы я выбрала техническую специальность. и оказалось, что я полный технарь, просто учителя в школе не те были
Кэрролловская логика – это логика решения головоломок, основанная на символизме. Возникла на почве литературных произведений Льюиса Кэрролла. Научиться разгадывать или решать такие головоломки можно только самостоятельно, используя соответствующие книги. Могу порекомендовать выпуски библиотечки Квант, например, Библиотечка «Квант». Вып. 73; - Пер. с англ. Ю. А. Данилова. М.: Наука, 1991, или книги на английском: The Universe in a Handkerchief: Lewis Carroll's Mathematical Recreations, Games, Puzzles, and Word Plays, Springer| Pages: 158 | 1998-10-07 | ISBN: 038794673X
я бы посоветовал прописи Константина Шевелёва
издательство ювента 2014
Тетраэдр – это обыкновенное геометрическое тело, составленное из четырех треугольников, один из которых является основанием, а три других сходятся вершинами в одной точке.
Правильным тетраэдром, изменяющийся объем которого сейчас надо вычислить в этой задаче, будет, соответственно, тетраэдр, составленный из правильных треугольников.
Итак, приступим к решению:
Примем за основу, что при увеличении линейных размеров фигуры в N раз, площадь фигуры также увеличивается в N раз во второй степени (в квадрате), а объем в N раз в третьей степени (в кубе).
Таким образом получается, что при увеличении ребер правильного тетраэдра в 8 раз, его объём увеличится на величину 8*8*8=512 раз.