Да, отправить деньги, если знаешь только номер банковской карты, можно.
Если у вас есть электронный кошелек (Вебмани или Яндекс деньги) можно отправить нужную сумму прямо с кошелька. В Вебмани нужна привязка кошелька к карте, в Яндекс деньгах это не нужно - просто вводишь номер карты и отправляешь нужную сумму.
Если у вас имеется банковская карта, то можно через интернет-банк делать переводы со счета на счет - с одной карточки на другую.
Также, можно прийти в отделение банка и попросить оператора, чтобы он сделал перевод на номер карты, который вы укажите.
Перевод с электронных кошельков на карту идет с комиссией, это, насколько я помню, 3%. А с карты на карту может и не быть комиссии, все зависит от банка и его условий.