Чтобы определить корень у слова корень, вначале выясним, что это изменяемое существительное:
нет чего корн-я, расскажу о чем? о корн-е, интересуюсь чем? корн-ем.
Очевидно, что в форме именительного падежа это существительное имеет нулевое окончание, которое материализуется в виде букв при изменении его по падежам и числам.
Часть слова -ень очень похожа на суффикс, который,например, можно выделить в ряде слов:
плетень, темень, баловень, студень.
Чтобы определить границы корня рассматриваемого слова, пойдем по проторенной тропинке, что называется классика жанра:
подберем родственные слова и выделим их общую часть, в которой заключено лексическое значение.
Корень - укорениться, корневой, корневище, коренной, коренник.
Как видим общей частью является корен-/корн-.
Следовательно, у существительного "корень" главной морфемой является все само слово:
корень_ - корень/окончание.