Боль - боль-ниц-а.
Вот так родилось слово больница с помощью суффикса -ниц-, как и похожие слова:
сахар - сахарница;
соль- сольница,
салфетка - салфетница.
Очевидно, что главной его морфемой, лексически связанной с болью, болезнью, является часть боль-, что охотно подтвердят родственные слова, например, существительные:
больной, болельщик, болельщица, болезнь, болезненность, больничка;
прилагательные: больной, больничный, болезненный;
однокоренные глаголы:
болеть, заболеть, переболеть, приболеть;
наречия:
больно, пребольно, болезненно.