Давайте идти самым простым путём.
Взвесить монеты по две. Те что тяжелее в правую кучку,а те.что легче в левую. Таких взвешиваний 34. А монет в каждой куче тоже по 34.
Теперь в куче тяжёлых монет взвешиваем монеты по две.Те монеты,что тяжелей оставляем,а те,что легче откидываем в сторону-ведь самой тяжёлой среди них быть не может. На это ушло 17 взвешиваний,а монет осталось 17. Тоже самое делаем с кучей лёгких монет.
От оставшихся 17 тяжёлых отделяем одну любую и взвешиваем 16 оставшихся монет по тому же алгоритму.То есть взвешиваем за 8 взвешиваний затем за 4,затем за 2,затем с учётом откинутой семнадцатой опять за два. При этом всё время откидываем более лёгкие монеты. Находим самую тяжёлую,и ушло на это 16 взвешиваний.
По тому же пути из кучки лёгких монет находим самую лёгкую,только при этом откидываем более тяжёлые монеты.На это уходит 16 взвешиваний.
Теперь проверим общее количество взвешиваний: 34+17+17+16+16=100
Для определённости положим что идущие с интервалом 10 минут поезда идут по часовой стрелке, а с интервалом 15 минут против часовой. Допустим у нас пока 2 поезда и они встретились в 12.00 около депо.А все остальные поезда пока в этом депо и их будут выпускать через каждые 10 и 15 минут.
Время запуска поездов по часовой стрелке: 12.10 ;12.20 ;12.30 ;12.40 ;12.50 ;13.00 ;
13.10 ;13.20 ; 13.30 ;13.40 ;13.50.
Время запуска поездов против часовой стрелки: 12.15 ;12.30 ;12.45 ;13.00 ;13.15 ;
13.30 ;13.45
Рассмотрим поезд вышедший в 12.00 против часовой стрелки.
Первый поезд он встретит в 13.00.Затем будет встречать следующие поезда в 13.05 ,13.10 ; 13.15 ;13.20 ;13.25 ;13.30 ;13.35 ;13.40 ;13.45 ;13.50 ;13.55...- итого 24 поезда за 2 часа
Рассмотрим поезд вышедший в 12.00 по часовой стрелке
Тогда он будет встречать поезда: 13.00 ;13 часов 7,5 минут ;13.15 ;13 часов 22,5 минуты ; 13.30...- итого 16 поездов за 2 часа.
1) Пусть (x) долларов - это цена кубика сахара. Тогда (x + 1) долларов - это цена чашки кофе. Тогда весь заказ, состоящий из чашки кофе и кубика сахара будет стоить, (x + x + 1) долларов, что по условию задачи равно 1 доллару и 10 центам, то есть 1,1 доллару. Составим и решим уравнение:
x + x + 1 = 1,1
2x + 1 = 1,1
x = 0,05
0.05 доллара, или 5 центов - это цена за кубик сахара
2) 0.05 + 1 = 1.05 доллара, или 1 доллар и 5 центов - это цена за чашку кофе
Ответ: кубик сахара стоит 5 центов, чашка кофе - 1 доллар и 5 центов.
Стратегия проста. Один из них всегда использует для угадывания то, что выпало у него, а другой называет противоположную сторону своей выпавшей монетки.
Пусть колонка 1 - это то, что выпадает у Алисы, колонка 2 - это то, что выпадает у Боба. Варианты всевозможных исходов тут учтены. Колонка 3 - это предсказание Алисы (она просто дублирует свои исходы), колонка 4 - это предсказания Боба (он называет противоположное своему выпавшему). Видно, что такая стратегия всегда приводит к одному угадыванию.
1 4 2 3
О Р О О
О О Р О
Р Р О Р
Р О Р Р
Если допустить, что рождение мальчика или девочки равновероятно, то в этой стране несмотря на всех такие условности, соотношение мальчиков и девочек будет одинаковым.
Проверим это. Пусть изначально из 32-х семей у 16-ти семей первым родится мальчик, а у 16-ти оставшихся семей первой родится девочка.
Промежуточный итог: 16м и 16д
Эти 16-ть семей с девочками опять будут заводить ребёнка, и тогда у 8-ми семей родится мальчик, а у 8-ми семей родится девочка.
Промежуточный итог: 24м и 24д
Восемь семей опять продолжат попытку родить мальчика, но только у 4-х из них это получится.
Промежуточный итог: 28м и 28д
И т.д.
Конечный итог: 31м и 31д
Как видно, соотношение мальчиков и девочек будет равным.