Видимый средний угловой диаметр Луны α = 31′ ≈ 0,5⁰. Диаметр монеты D = 20,5 мм. Тогда длина теневого конуса, создаваемого монетой, в виду малого угла составляет:
Lₒ = D/tg α = 20,5/tg 0,5⁰ ≈ 2349 (мм).
В темное время суток зрачок расширяется до диаметра 8 – 6 мм. Луна относительно яркий объект, засветка ночного неба значительна. Следовательно, диаметр зрачка глаза будет несколько меньше, в пределах d = 5 - 4 мм. Для полного перекрытия Луны, надлежит монету расположить ближе к глазу, чтобы теневой конус перекрыл зрачок. Вот это максимальное расстояние вычислим, используя пропорциональную зависимость:
L₁ = Lₒ - L₂ = 2349 – 2349*5/20,5 ≈ 1776 (мм).
На каком расстоянии от глаза рубль виден под тем же углом, что и луна? Однозначно - 2349 мм. В этом случае глаз, при наведении резкости на монету, видит ее четко. Но Луна вне фокуса будет «размыта» и ее угловые размеры на сетчатке глаза превысят реальные.
Чтобы понять, каково расстояние между Луной и Солнцем, следует сначала выяснить расстояние между Землей и ее родительской звездой. Это расстояние, принятое в астрономии за 1 а.е. (астрономическая единица), равно почти 150 миллионов километров - если быть точными, около 149.6 млн.км в среднем - оно меняется в зависимости от положения Земли относительно Солнца. Разница с расстоянием между Луной и Солнцем определяется расстоянием между Луной и Землей - около 380 тысяч километров. Поэтому расстояние от Луны до Солнца равно примерно 149.6 млн.км. +/- 380 тыс.км в зависимости от положения Луны относительно Земли. При грубом подсчете. Поскольку, Луна обращается вокруг Земли не в плоскости эклиптики Солнечной системы, а под углом, минимальные расстояния будут незначительно больше, а максимальные - незначительно меньше. Примерное расстояние - от 147 до 152 миллионов километров - или от 147 до 152 миллиардов метров.
Земля бывает ближе всего к Солнцу в точке перигей, наименьшего расстояния между солнцем и землёй!
Солнечное затмение происходит в результате того, что Луна, проходя между Солнцем и Землей, закрывает собой диск Солнца. Тогда днем становится довольно темно (не как ночью, но заметно), а вокруг диска Луны можно увидеть корону Солнца - очень удачно для астрономов-любителей, желающих понаблюдать корону Солнца, но не располагающих коронографом (конструкция которого связана с "искусственной Луной")
Диск Луна и диск Солнца действительно с Земли видно почти одинакового размера. Если бы диск Луны был меньше диска Солнца, то мы никогда не видели бы полных солнечных затмений. А если бы диск Луны был больше диска Солнца нам бы солнечные затмения столько информации не дали о солнечной короне. В общем это просто удивительное совпадение, не более того. Одна из причуд матушки природы, что Луна оказалась такого размера и на таком расстоянии от Земли, что ее видимый размер совпадает с видимым размером Солнечного диска. Это дело случая, а не результат какого-то процесса или явления.
В псевдонаучных теориях этот факт выдается как аргумент за искусственное происхождение Луны. Но пока это только домыслы, ничего общего с наукой не имеющие.