Пусть боковая сторона х см, тогда основание (х+8) см.
радиус вписанной окружности 12 см.
Медиана равнобедренного треугольника является его высотой.
Высота 20+12=32
Применяем формулу
S=p·r
S=(x+8)·32/2=16·(x+8)
p=(x+x+x+8)/2=1,5x+4
Уравнение
16·(х+8)=12·(1,5х+4)
16х+128=18х+48
2х=80
х=40
Р=40+40+48=128 см
По теореме о средней линии треугольника основание данного треугольника в 2 раза больше ср.линии
6х2=12
P= 32 -сумма длин 3-х сторон. (32- 12)/2= 10 см
2 стороны по 10 см и основание - 12 см
Пусть второй катет x, тогда гипотенуза x+8
составим уравнение по теореме Пифагора:
(x+8)^2=12^2+x^2
x^2+16x+64=144+x^2
16x=80
x=5см (это катет)
гипотенуза=5+8=13 см