Система имеет бесчисленное множество решений, если коэффициенты перед неизвестными и свободные члены пропорциональны.
20x+5(x-2)^2= 20x+5(x^2-4x+4)= 20x+5x^2-20x+20= 5x^2+20= 5(x^2+4)
1. Интеграл=5х-хх+ххх=(5°2-2°2+2°2°2)-0=10-4+8=14
2. Интеграл=1/12°х^6=1/12(4^6-1)=341,25
Теперь детальный разбор решения:
Интеграл суммы можно разбить на сумму интегралов, я считаю, что очевидно;
- это свойство также очевидно;
- это преобразование должно быть понятно;
Первообразная от равна
Первообразная от считается легко, как и первообразная любой степенной функции.
Остается добавить константу , поскольку интеграл является неопределенным.
Post scriptum. Я прописываю степень "-1" только из-за неудобства и неказистости дробей в LaTeX, рекомендую прописывать отрицательные степени как дроби.
(x-2y)²-(x+2y)(2y-x)
(x-2y)²-(2y+x)(2y-x)
x²-4xy+4y²-(4y²-x²)
x²-4xy+4y²-4y²+x²
2x²-4xy