Исследуйте функцию у=f(x) и постройте ее график .у=5/4+х +2
И ещё ты что в классе что ли?
1
возведем в куб
x³-3x²+2x+8<1+3x+3x²+x³
1+3x+3x²+x³-x³+3x²-2x-8>0
6x²+x-7>0
D=1+168=169
x1=(-1-13)/12=-7/6 U x2=(-1+13)/12=1
x∈(-∞;-7/6) U (1;∞)
2
x²-4x+3=(x-3)(x-1)
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=3 U x2=1
-------------------------------
(x-3)^11>(x-3)^11*(x-1)^11
(x-3)^11*(x-1)^11-(x-3)^11<0
(x-3)^11*((x-1)^11-1)<0
1){(x-3)^11>0⇒x-3>0⇒x>3
{(x-1)^11-1<0(x-1)^11<1⇒x-1<1⇒x<2
нет решения
2){(x-3)^11<0⇒x-3<0⇒x<3
{(x-1)^11-1>0(x-1)^11>1⇒x-1>1⇒x>2
x∈(2;3)
3
(3/5)^(2-x)<(3/5)^(3x-2)
основание меньше 1,знак меняется
2-x>3x-2
3x+x<2+2
4x<4
x<1
x∈(-∞;1)
4
cos²x>sin²x+0,5
cos²x-sin²x>0,5
cos2x>0,5
-π/3+2πn<2x<π/3+2πn
-π/6+πn<x<π/6+πn
x∈(-π/6+πn;π/6+πn,n∈z)
,,,,,,,,,,.,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4-3x=16
-3x=16-4
-3x=12
x=-4
f(u)=3u-u³
f(1)=3*1-1³=3-1=2
f(a)=3a-a³
f(a+1)=3(a+1)-(a+1)³=3a+3-(a³+3a²+3a+1)=3a+3-a³-3a²-3a-1= -a³-3a²+2
f(a-1)=3(a-1)-(a-1)³=3a-3-(a³-3a²+3a-1)=3a-3-a³+3a²-3a+1= -a³+3a²-2
2f(2a)=2(3*2a-(2a)³)=2(6a-8a³)=12a-16a³
f(a)+f(-a)=3a-a³+(-3a-(-a)³)=3a-a³-3a+a³=0