Ответ: D[y]=[-0,5; 0].
Объяснение:
1) Так как в области действительных чисел арифметический квадратный корень извлекается только из неотрицательного числа, то должно быть -x≥0, откуда x≤0.
2) Функция y=arcsin(2*x) существует только на интервале -1≤2*x≤1, откуда -0,5≤x≤0,5.
Поэтому областью определения функции y=√(-x)+arcsin(2*x) является интервал [-0,5;0], то есть D[y]=[-0,5;0].
((х³-6х²)-(4х-24))/(x-6)(x-2)=
(x²(x-6)-4(x-6))/(x-6)(x-2)=
(x²-4)(x-6)/(x-6)(x-2)=
(x²-4)/(x-2)=
(x-2)(x+2)/(x-2)=
x+2
Ответ: х+2
х^2 - 6х - 7 > 0
найдем критические точки
x^2-6x-7=0
D=b^2-4ac=36+28=64
x1,2=(-b±√ D)/2a=(6±8)/2
x1=7
x2=-1
Методом интервалов определяем, что
х^2 - 6х - 7 > 0 при x от -∞ до -1 и от 7 до +∞
х^2 +2х - 48 меньше либо равно 0
найдем критические точки
х^2 +2х – 48=0
D=b^2-4ac=4+192=196
x1,2=(-b±√D)/2a=(-2±14)/2
x1=6
x2=-8
Методом интервалов определяем, что
х^2 +2х – 48<=0 при x от -∞ до -8 и от 6 до +∞ . включая точки -8 и 6