Медиана, проведённая из вершины прямого угла треугольника, делит треугольник на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы: СН = АН = ВН.
Поскольку ΔАСН - равнобедренный (СН = АН), то уголА = углу АСН = (180 - 120)/2 = 30гр. Тогда угол ВСН = 90 - 30 - 60гр. и угол В = углу ВСН (т.к. ΔВНС равнобедренный, в нём СН = ВН) = 60гр.
Гипотенуза АВ = ВС/сos60 = 7/0.5 = 14
См. чертеж.
Из того, что CM - медиана, следует KD II AB; (если это - неизвестный факт, то достаточно записать теорему Чевы в виде (CD/DA)*(AM/MB)*(BK/KC) =1; откуда CD/AD = CK/BK; => KD II AB)
ABKD - трапеция; => KD/BA = OD/OB = 1/5; DK = BA/5;
То есть прямая KD отсекает от ABC подобные ему треугольник, размеры которого в 5 раз меньше. В частности, CD = AC/5;
Далее, MN = (4/5)*CM = 4; ON/OM = OD/OB = 1/5;
=> NO = (1/6)*MN; MO = (5/6)*MN = 10/3; CO = 5 - 10/3 = 5/3;
откуда из прямоугольного треугольника DOC CD = 4/3; (этот треугольник получился "египетский", подобный 3,4,5)
AC = 5*CD = 20/3;
Две другие стороны равны 10 и 12 см. т.к. у параллелограма стороны попарно параллельны значит они попарно равны