Формула площади Гаусса:
S =( 1/2)|x₁y₂+x₂y₃+x₃y₄+x₄y₁-x₂y₁-x₃y₂-x₄y₃-x₁y₄|).
А В С D
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 S =
6 -2 2 3 -3 3 -7 2 27
Второй вариант по формуле Герона:
по координатам находим длины сторон треугольника АВС:
a b c p 2p S
6,403124237 5 10,29563014 10,84937719 21,69875438 12,5
.
Аналогично для АСД: S = 14,5.
Итого 12,5 + 14,5 = 27 кв.ед.
Треугольник АВС, уголС=90, АС=6, ВС=8, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(36+64)=10, СК-медиана - в прямоугольном треугольнике проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы АВ=10/2=5
..............................................
Прямоугольный треугольник имеет один угол = 90 °, а два других угла являются острыми.
Допустим, что меньший из этих двух острых уголов =Х °.
Поскольку по условию задачи сказано, что один из острых углов на 50% больше второго, значит второй угол в 2 раза больше первого (поскольку 50% величины это половина от 100%) и этот второй острый угол =2Х°<span>.
</span>Сума всех углов любого треугольника =180°
Значит сума углов нашего треугольника =180°
Выходит,
х+2х+90°=180°
3х=180°-90°
3х=90°
х=30° - величина первого острого угла.
Значит величина второго острого угла = 2Х°=2*30°=60°
<span>Ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 30° и 60°</span>