Найдем гипотенузу основания призмы через теорему Пифагора
a²=b²+c² (a - гипотенуза, b и c - катеты)
a²=9+16=25см² ⇒ a=√25=5cм
Найдем высоту призмы по теореме Пифагора (через гипотенузу основания - она будет первым катитом, высота - вторым, и диагональ боковой грани (обозначим через m) - будет гипотенузой для рассматриваемого треугольника)
h²=m²-a²=169-25=144 см² ⇒ h=√144=12 cм
Sбок. = Pосн.*h=(3+4+5)*12=144 см²
Упростим выражение, чтобы найти первое решение.
<span>Возьмем обратный косинус с обеих сторон уравнения для извлечения X изнутри с косинуса:
</span>
Вычисляем
, получая
:
Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:
Решим уравнение относительно
:
Функция косинуса положительная в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из
и определим решение в четвертом квадранте:
Упростим выражение, чтобы найти второе решение.
Решим относительно
:
Вычтем полный оборот
из 84, пока угол не упадет между 0 и
. В этом случае
нужно вычесть 13 раз:
Умножив 2 на -13, получим -26:
Найдем период.
42
Период функции
равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях:
±
<span>±</span>
.