У= 5,4х +15
у=5,4х - 3,6
у =5,4х + 45
Находим критические точки с помощью производной, приравняв её 0:
F' = 3x² + 6x -9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=6^2-4*3*(-9)=36-4*3*(-9)=36-12*(-9)=36-(-12*9)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√144-6)/(2*3)=(12-6)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1;
x₂=(-√<span>144-6)/(2*3)=(-12-6)/(2*3)=-18/(2*3)=-18/6=-3.
Теперь надо определить характер этих точек.
Для этого надо найти значения производной левее и правее точек и выяснить изменение значения производной.
х = 0 F' = -9
x = 2 F' = 3*4 + 6*2 - 9 = 12 + 12 - 9 = 15
Знак производной меняется с - на + - это локальный минимум функции.
х = -4 F' = 3*16 - 6*4 - 9 = 48 - 24 - 9 = 15.
x = -2 F' = 3*4 - 6*2 - 9 = 12 - 12 - 9 = -9.
</span>Знак производной меняется с +- на - - это локальный максимум функции.
Интервалы монотонности функции:-∞<x<-3; 1<x<∞ функция возрастает,
-3<x<1 функция убывает.
х-брат, 26-х сестра
х-(26-х) брат-сестра
5х вместе им в будущем
3(26-х) брат в будущем
5х-3(26-х) брат-сестра (в будущем)
разница брат-сестра=брат в будущем-сестра в будущем
х-(26-х)=3(26-х)-(5х-3(26-х))
2х-26=78-3х-5х+78-3х
2х-26=156-11х
13х=182
х=14 брат сейчас
26-х=12 сестра сейчас
чем больше раз решаешь, тем понятней мой способ. Я думаю, сегодня-завтра тебе напишут более понятный способ.