2)Уравнения нужно просто сложить:
х^2+ху+ху+у^2=10+15
х^2+2ху+у^2=25
(х+у)^2=25
х+у=5
х=5-у, подставим это значение в уравнение:
x^2+xy=10
(5-y)^2+(5-y)y=10
25-10y+y^2+5y-y^2=10
-5y=-15 |:(-5)
y=3
x=5-3=2
Ответ:(2;3)
3)3х^2-10х+7=0
D=100-4*3*7=16
x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3
x2=(10-4)/2*3=6/6=1
По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители:
3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)
Ответ:
решение уравнений на степень.
Воспользуемся свойством корней: √а*√в=√(а*в). Произведение корней = корню из произведения.
√5*√2=√(5*2)=√10 - это ответ.
| x-2 | < 5
Решение
-3 < x <7 Длина 10
x^2-16>0
Решение
-oo < x < -4 U 4 < x < +oo
Пересечение 4 < x < 7 Длина 3
Вероятность
P=3/10
а) 2y^2-16=0
Переносим число с противоположным знаком в другую сторону (числа к числам, буквы к буквам):
2y^2=16
Сокращаем:
y^2=8
Поскольку корень из 8 не извлекается, то пишем либо:
y= корень из 8
либо:
y= 2 корня из 2
Далее делаешь по такому же принципу.
б)3x^2=18
x^2=6
y=корень из 6
в) 24=2z^2
Для удобства записи меняем местами:
2z^2=24
z^2=12
y= корень из 12
либо:
y= 2 корня из 3
г) 7x^2+49=0
7x^2=-49
x^2=-7
Решений нет, т.к. любое число в степени всегда положительное