X^3-16x =x(x²-16)=x(x-4)(x+4)
y^3-3y^2-5y+15
=y²(y-3)-5(y-3)=(y-3)(y²-5)=(y-3)(y-√5)(y+√5)
Угол α лежит во второй четверти, так что sin α>0, cos α<0. Известно, что cos 2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1, откуда cos²α=(1+cos2α)/2. Тогда cos²(α/2)=(1+cos α)/2=1/26, откуда cos (α/2)=√(1/26)=1/√26, sin²(α/2)=1-cos²(α/2)=25/26, откуда sin(α/2)=-5/√26. Тогда tg (α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=-5, ctg(α/2)=1/tg(α/2)=-0,2
Ответ:
S₄₀=2420
Решение:
- сумма n первых чисел
b₁=4*1-2=2 - первый член прогрессии
b₄₀=3*40-1=119 - 40ой член прогрессии
S₄₀=(2+119)/2*40=2420