Совет:
следует раскрывать модули поочередно, начиная с внутреннего, и писать условия, то есть при положительном выражении выходит оно само, а при отрицательном из под модуля - противоположное, а потом ещё раскроем крайний модуль. Получим систему из 4х уравнений, которую легко решим. корни сверим с ограничением, которое наложили при открытии модуля.
Arc- от слова arcus- угол
arcSin1 = π/2
arcCos 0 = π/2
теперь наши примеры:
а)Sin(3π/2 + arcSin4/5) = - Cos(arcSin4/5) = -корень(1-16/25) = - 3/5
б)Ctg(4*π/2 + 2arctg2) = Ctg(2π + 2arctg2) = Ctg(2arctg2) = (1-tg^2(arctg2))/2tg(arctg2) = (1-4)/4= -3/4
6x-12y-20x+6y-15x+3=
11x-6y+3=
11*3/11 - 6*(-5/6)+ 3=
(Умножаем потом,ищем общий знаменатель)
744/66 + 451/66 +3=
1195/66 + 3=
18,1+3 = 21,3
Запишем данную сумму двух членов через первый член и разность:
По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Составим систему уравнений:
{2а₁ + 14d = 55
{2a₁ + 5d = 32.5
Вычтем нижнее уравнение из верхнего, найдем разность прогрессии:
9d = 22.5
<u>d = 2.5</u>
Найдем первый член:
2a₁ + 5d = 32.5
2a₁ + 5*2.5 = 32.5
2a₁ + 12.5 = 32.5
2a₁ = 32.5 - 12.5
2a₁ = 20
<u>a₁ = 10</u>
Найдем число членов:
а₁ + d(n-1) = 55
10 + 2.5(n-1) = 55
2.5(n-1) = 45
n-1 = 18
<u>n = 19</u>
(2a2-b)(2a-b)-2a2+5ab=4a3-2a2b+2ab+b2-2a2+5ab=4a3-2a3b+7ab-2a2+b2.