У - любое число, тут вроде нет никаких ограничений.
Поскольку значение переменных х и у нам уже известны х=2, у=3, то подставим их в систему уравнений.
(a+b)²x+(a+2b)y=5
(a+2b)y-(a+b)x=5
Заменим переменные а+b=t a+2b=z
2t²+3z=5
-2t+3z=5
Решаем систему методом подстановки.
Из второго уравнения\ выразим 3z и подставим в первое уравнение
3z = 5+2t
2t² + 2t + 5 = 5
2t² + 2t = 0
t(t+1) =0 t+1 = 0<=>/t2=-1
t1=0
Находим значение переменной z при различных значениях t
При t=0
z =5+2t дробная черта под ней 3 потом =5+2•0 дроб.черта под ней 5/3
При t=-1
z =5+2tдробная под ней 3 = 5-2/внизу 3 равно 3/3(дроб.черта)=1
Получили две пары ответов (0;5/3); (-1;1)
1. log7(x²-9)-log7(9-2x)=1
D(y): x²-9>0, 9-2x>0
(x-3)(x+3)>0, 2x<9
x∈(-∞;-3)U(3;+∞), x<4,5
x∈(-∞;-3)U(3;4,5)
log7[(x²-9)/(9-2x)]=log7(7)
(x²-9)/(9-2x)=7
x²-9=7(9-2x)
x²-9=63-14x
x²+14x-72=0
D=14²+4*72=484=22²
x=(-14+22)/2=4, x=(-14-22)/2=-18
Ответ: x=4, x=-18
2.
4-lg²x=3lgx
lgx=m
4-m²=3m
m²+3m-4=0
m=1, m=-4
lgx=1
lgx=lg10
x=10
lgx=-4
lgx=lg10⁻⁴
x=10⁻⁴
Ответ: x=10, x=10⁻⁴
3.
log1/3(2-3x)≤-2
D(y): 2-3x>0, 3x<2, x<2/3
log1/3(2-3x)≤log1/3(1/3)⁻²
т.к. основание меньше единицы, то:
2-3x≥9
-3x≥9-2
-3x≥7
x≤-7/3
Ответ: x≤-7/3