h(t) = -t² + 6t
1) При h(t) = 5 м получаем уравнение:
5 = -t² + 6t
t² - 6t +5 = 0
D = 36-4·1·5= 36-20 = 16 = 4²
t₁ = (6-4)/2=1 c
t₂ = (6+4)/2=5 c
При t=1 сек, двигаясь вверх мяч будет находиться на высоте 5м, а затем ещё раз пройдет отметку в 5 м при движении вниз при t=5cек.
Ответ: 1 с; 5 с
2) t=3c
h(3) = - 3² + 6·3
h(3) = - 9 + 18
h(3) = 9 м
Через 3 с мяч будет находиться на высоте 9 м.
Ответ: 9 м
перепишем чуть иначе (можно вынести общий множитель):
√x * (x - 9) = 8
а найти нужно: √x * (√x - 1)
√x * (x - 1 - 8) = 8
√x * ((√x - 1)*(√x + 1) - 8) = 8
√x * (√x - 1) * (√x + 1) - 8√x = 8
√x * (√x - 1) * (√x + 1) = 8 + 8√x
√x * (√x - 1) * (√x + 1) = 8*(√x + 1)
√x + 1 ≠ 0 (√x ≠ -1), потому на эту скобку можно разделить обе части равенства... √x * (√x - 1) = 8
(аналогичная задача: znanija.com/task/29353934)
F(x) = f(x+5)
x^2 = (x + 5)^2
x^2 = x^2 + 10x + 25
10x = -25
x = -2.5