Надеюсь все понятно))))))
ОДЗ x-3>0 U x-100>0⇒x>3 U x>100⇒x>100
x∈(100;∞)
log(8)1/(x-3)^5=-log(8)(x-3)^5=-5log(8)(x-3)
log²(8)(x-3)-5log(8)(x-3)+6=0
log(8)(x-3)=a
a²-5a+6=0
a1+a2=5 U a1*a2=6
a1=2⇒log(8)(x-3)=2⇒x-3=64⇒x=64+3=67∉ОДЗ
a2=3⇒log(8)(x-3)=3⇒x-3=512⇒х=515
Ответ х=515
ОДЗ: х>0
Замена переменной:
t=log₃ x
t²-2t=3
t²-2t-3=0
D=(-2)² -4*(-3)=4+12=16
t₁=(2-4)/2= -1
t₂=(2+4)/=3
При t= -1
log₃ x= -1
x=3⁻¹
x= 1/3
При t=3
log₃ x=3
x=3³
x=27
Ответ: 1/3; 27.