F(x)=3x²-x³D(y)∈(-∞;∞)f(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетнаяx²(3-x)=0x=0 x=3(0;0);(3;0) точки пересечения с осямиy`=6x-3x²=3x(2-x)=0x=0 x=2 _ + _------------------(0)---------------(2)------------------убыв min возр max убывymin=y(0)=0ymax=y(2)=12-8=4y``=6-6x=0x=1 y(1)=3-1=2 (1;2)-точка перегиба + _----------------------(1)-------------------------вогн вниз выпук вверх
2) 5x+3y+a=0 параллельна данной,через М(3,4) проходит 5*3+3*4+а=0
а =-27, 5х+3y-27=0
4)Плоскость, проходящая через точку М(2,-1,2), перпендикулярную прямой(x-3)/2=(y+2)/4=z/1 имеет нормальный вектор (2,4,1), т е
2(x-2)+4(y+1) +1(z-2)=0,
2x+4y+z-2=0 -искомая плоскость
f(-2)=(-2)^2-5*(-2)=4+10=14. Ответ: f(-2)=14.
Первый день 12 второй день 14 и т.д. по формуле арифметической прогрессии b6=b1+5d то есть 12+5*2=22. по формуле суммы первых членов S6=(b1+b6)*6/2 получим ответ (12+22)*6/2=34*3=102
Task/28555810
-------------------
<span>Решите тригонометрическое уравнение 2cosx + |cosx|=2sin2x*sin(π/6)
------------------------
</span> решение: 2cosx + |cosx|=sin2x * * * sin(π/6) =1/2 * * *
2cosx + |cosx|=2sinxcosx * * * sin2x = 2sinxcosx * * *
---
а) cosx < 0
cosx = 2sinxcosx ; * * * |cosx| = - cosx * * *
2cosx(sinx -1/2) = 0 ;
sinx =1/2 ;
x =(π-π/6)+2πk ,k ∈ ℤ
x =5π/6 +2πk ,k ∈ ℤ .
---
б) cosx=0
x = π/2 +πn , n ∈ ℤ
---
в) cosx >0 * * * |cosx| = - cosx * * *
3cosx = 2sinxcosx ;
2cosx(sinx -3/2) =0 ⇒ x ∈ ∅ . * * * sinx ≠ 3/2 >1 * * *
ответ: 5π/6 +2πk , π/2 +πn k,n ∈ ℤ .