Корень(х+3)=1
возводим в квадрат
х+3=1
Х=–2
х тетр. было во второй пачке
4х тетр. было в первой пачке
(4х-10) тетр. стало в первой
(х+5) тетр. стало во второй пачке
По условию тетрадей в пачках стало поровну:
4х-10 = х+5
3х=15
х=15 : 3
х = 5 тетр. было во второй пачке
4·5=20 тетр. было в первой пачке
Ответ: 20 тетр.; 5 тетр.
Распишем скллько задач решал Руслан каждый день:
1) 13
2) 2*13+х( х- это количество задач, большее по сравнению с предыдущим днем)
3) 3*13+3х
4) 4*13+6х
5) 5*13+10х
6) 6+13+15х
7) 7*13+21х
8) 8*13+28х
9) 9*13+36х
10) 10*45х
11) 11*13+55х
12) 12*13+66х
Получается за 12 дней он зделает 12*13+66х, где х- это количество решеных задач больше по сравнению с предыдущим днем.
По условию он должен решить 420 задач, приравняем их.
12*13+66х=420
156+66х=420
66х=264
х=4.
на 12 день он решил 13+11*х=13+44=57
Ответ: 57.
<span>lg(x-1)+lg(x+1)=lg(9x+9)</span>
ОДЗ: x-1>0 => x>1
x+1>0 => x>-1
9x+9>0 => 9x>-9 => x>-1
x>1
<span>lg(x-1)+lg(x+1)=(x-1)(x+1)=x^2-1^2=x^2-1</span>
lg(x^2-1)=lg(9x+9)
По свойству логарифма:
x^2-1=9x+9
x^2-9x-10=0
D=81+40=121
x(1)=9+11/2=10 (удовлетворяет ОДЗ)
x(2)=9-11/2=-2/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ)
Ответ: 10.