N!=(n-1)!*n (напрмер 3!=2!*3)
(n+1)!=(n-1)!*n*(n+1)
тогда левая часть равенства:
(n-1)! +(n-1)!*n+(n-1)!*n*(n+1)=выносим (n-1)факториал за скобки
=(n-1)!*(1+n+n(n+1))=(n-1)!*(1+n+n²+n)=(n-1)!*(n²+2n+1)=(n-1)!*(n+1)²
,................................
так как
наименьшее значение при х=3 оно равно 4
или иначе
a=1>0, значит ветви параболы направлены верх
так как
то пересечений с осью абсцисс нет, парабола лежит выше оси Ох, иначе все ее значения положительны
(нам это важно так как будем еще возносить в квадрат, если бы были еще отрицательные - то смотрели бы на 0 )
минимум будет в вершине параболы
минимальное значение y=4 при х=3
с учетом того что
значит и квадрат выражения
будет принимать минимальное значение когда минимальное у
и оно будет
при х=3
тоже примет минимальное значение при х=3 и оно будет равно
ответ: наименьшее значение 9 при х=3
второе решение более общеетам осталось только посчитать - наименьшее значение