дано АВ=ВС, ВС=АД
доказать А=С
доказательство-
1. АВ=ВС по условию
ВС=АД по условию
2. АС общая
3. угол BCA = углу DAC
по 2 сторонам и углу между ними
треугольники равны- соотв элементы равны
А=С
№4
В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр ABCD, если ВС равно 12см.
Пусть х - это EС, тогда BE - 3x, ВС=4x
4x=12
x=3
BE=3*3=9
По свойствам параллелограмма: биссектриса отсекает равнобедренный треугольник ABE, следовательно BE=AB=9
P=(12+9)*2=42
Ответ:42
Док-во:
▲АDС-равнобедренный,значит АD=DC,
ВD- общая, АD=CD, <span> угол ВДА= углу ВДС, значит <span> ▲АВD=▲ВСD, значит АВ=ВС, значит ▲ АВС - равнобедренный </span></span>
Описание параллелогграмма: левый нижний угол А=30,ВН-высота.