Ответ:
132 см²
Объяснение:
Полупериметр (длина+ширина) прямоугольника 56:2=28 см.
Пусть ширина х см, тогда длина 28-х см.
По теореме Пифагора
20²=х²+(28-х)²
400=х²+784-56х+х²
400=2х²-56х+784
х²-28х+192=0
По теореме Виета х=22 и х=6.
Ширина 6 см, длина 22 см. Площадь 22*6=132 см²
продолжим ЕФ до пересечения с СД, ФК-средняя линия треугольника ВДС=1/2ВС=14/2=7, ЕК-средняя линия треугольника АСД=1/2АД=32/2=16, ЕФ=ЕК-ФК=16-7=9
стороны в подобных многоугольниках относятся как периметры, а1/а2=Р1/Р2, Р2=Р1+12, 3/5=Р1/(Р1+12), 3Р1+36=5Р1, Р1=18, Р2=30 (АВСД)
1)АВ=ВС,АВ:ВС:АС=3:3:2. АВ =2Х,ВС=2Х, АС=3Х. тогда Р= АВ+СВ+АС
49=7Х
7Х=49
Х=7
АС=3Х=21(см)
Пусть АВСД равнобедренная трапеция, ВС=11, АД=25
Сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных и секущей равна 180°, т.е. <ВСД+<АДС=180°. Пусть <АДС=х, <ВСД=180°-х.
Рассмотрим тр-к АСД. <АСД=½<ВСД=(180°-х)/2 - по условию: АС - биссектриса. <САД=180°-<АСД-<СДА=180°-(180°-х)/2-х=(360°-180°+х-2х)/2 =(180°-х)/2. Т.е. <АСД=<САД, т.е. тр-к АСД - равнобедренный, и СД=АД=25
Проведем высоту СЕ и найдем ее по теореме Пифагора, для этого найдем ДЕ. ДЕ=(АД-ВС)/2=(25-11)/2=14/2=7
ДЕ=√СД^2-ДЕ^2=√25^2-7^2=√625-49=√576=24
Найдем площадь трапеции. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=(25+11)/2*24=36/2*24=18*24=432