1 способ:
Т.к. АВ=ВС, угол В - вершина.
Сумма углов треугольника равна 180.
В = 180 - 70*2 = 40.
Внешний угол = 180 - 40 = 140.
Ответ: 140.
2 способ:
Внешний угол при вершине В = сумме двух других его углов.
Т.к. АВ=ВС, А=С=70.
Внешний угол при В = 70 * 2 = 140.
Ответ: 140.
Пусть x - одна сторона треугольника, тогда (x+2) - 2-я и (x+11) - 3-я. Зная что периметр треугольника равен 37 см, составим и решим ур-е.
x + x + 2 + x + 11 = 37
3x + 13 = 37
3x = 24
x = 8 (первая сторона)
2-я = 8 + 2 = 10
3-я = 8 + 11 = 19
Проверим: 1-я + 2-я + 3-я = Периметр
8 + 10 + 19 = 37
37 = 37
Значит существует, ч.т.д.
<2 = 120° (вертикальные)
<6 = < 2 = 120° (соответственные)
Ответ: 120°
По рисунку видим, что СА-меньшая диагональ=СД-большему основанию=>образован равнобедренный треугольник с основанием АД;
при этом образуется второй треугольник при прямом угле-АВС и из условия известно, что угол между ВС-меньшим основанием и между АС-меньшей диагональю=50-уголВСА
1) угол ВАС=180-уголВСА-уголАВС=180-50-90=40
2)т.к. трапеция прямоугольна, то изначально углы СВАи ВАД были прямыми, равными 90 градусам=>уголСАД=уголВАД(90градусов)-уголВАС(из первого решения)=90-40=50
мы в нчале выяснили, что треугольник САД-равнобедренный, соответственно углы при основании САД=СДА=50