DC = BC = √3
AK = AB/2 = √3/2
DK = DB√3/2 = 3/2 - как медиана равностороннего треугольника
Ldkcbd = DK + KC + BC + DB = 3/2 + √3/2 + √3 + √3 = (5√3 + 3)/2
Против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы.
Вводим переменную х=АВ, тогда
х^2=12^2+(1/2 х)^2
х^2-(х^2)/4=144
4х^2-х^2=36
3х^2=36
х^2=12
х= корень из 12
Все задачи стереометрии решаются при помощи планиметрии. Единственное условие: правильно выполненный чертёж.
Давай сделаем чертёж вместе. Чертишь плоскость. Над нею бери точку В. Через точку В проводишь прямую, протыкающую плоскость. Под плоскостью на этой прямой отмечаешь точку А. Теперь отмечай точку К. Она на АВ и на плоскости. Через точку К проводи небольшой отрезок в плоскости. Это отрезок KL. Теперь соединяй точки А и L, продолжай дальше над плоскостью. Осталось провести ВС. Надо учесть, что ВС || KL. Получается картинка:Δ АВС, сделанный из плотного картона, проткнул нашу плоскость и прорезал её по KL.
Чертёж готов. Теперь смотрим: Δ АВС подобен Δ AKL (по равенству углов) ⇒ВС : KL = AC : AL,
3 : 1 = AC : 12
АС = 3·12 :1 = 36
АС = 36
3) угол В=угол С=120 (так как трапеция равнобедренная)
угол А=угол Д=(360-120-120)/2=60 (так как в четырехугольнике сумма углов 360)
проводим высоту ВЕ к стороне АД и высоту СК к стороне АД
АЕ=КД=(18-10)/2=4
тогда АВ=4*2=8 (так как треугольник АВЕ прямоугольный и имеет угол 30 градусов)
СД=АВ=8
Р=18+10+8+8=44
4) проводим такие же высоты
угол А=угол Д=60 градусов
КД=8 (так как треугольник СКД прямоугольный и имеет уголь 60 градусов)
АЕ=КД (так как трапеция равнобедренная)
ВС=АД-АЕ-КД=40-8-8=24
Р=40+24+8+8=80
AB=BC=24, AC=5. Решение в файле. Будут вопросы, спрашивайте ))