Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 8 т.е. BC + AD = 2*8 = 16. Угол А = 30°
Для любого четырехугольника описанного около окружности можно сказать что:
BC + AD = AB + CD
16 = 2* AB
AB = 8
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 8 : 2 = 4
Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен половине высоты.значит:r = BH : 2 = 4: 2 = 2.
Ответ: 2.
Пускай боковая сторона = х, тогда основание равно =х*1,5, а другая боковая сторона тоже равна х, так как это равнобедренный треугольник.
Составляем уравнение.
х+х+1,5х=35
3,5х=35
х=10
Боковые стороны по 10 см, основание 15 см
1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам(свойства диагоналей).
2. Рассмотрим треугольник NOM. Он равнобедренный (т.к. MO=NO), угол при вершине равен 64° (по условию), углы при основании равны:
180 - 64 / 2 = 58°. Значит угол OMP = 90° (по свойству углов прямоугольника) - 58° = 32°
Ответ: угол OMP = 32°
Ответ:
так як трапеція рівнобічна, то відповідно і її бічні сторони рівні, отже вони по 8 см. Периметр-сума всіх сторін. P=9+7+8+8=32 см