Sin³α + cos³α = (sinα+cosα)(sin²α-sinα*cosα+cos²α) =
= 1/2 *( 1-sinαcosα).
Для определения произведения синуса и сосинуса возведем в квадрас их сумму.
(sinα+cosα)² = sin²α+2sinα*cosα + cos²α = 1+ 2sinα*cosα.
1/4 = 1 + 2sinα*cosα.⇒sinα*cosα = -3/8.
Вычисляем ответ: 1/2*(1+3/8) = 11/16.
1) допустимое - любое число, которое больше или равно 0, так как выражение под корнем может быть только неотрицательным (0 и положительным):
недопустимо - отрицательное число
2) допустимо - любое положительное число
не допустимо - любое отрицательное и 0, так как на 0 делить нельзя
3) как в первом случае
<span>(sin1/2x)`=cos1/2x *(1/2x)`=cos1/2x *1/2=1/2cos1/2x</span>
√(97-56√3) = 7-4√3
97-56√3=(7-4√3)²
97-56√3=49-56√3+16*3
97-56√3=97-56√3 (РАВЕНСТВО верно)