Уравнение выглядит: 8Sin² x + 2√3 Cos x +1 = 0
8(1 - Cos² x) +2√3Cos x +1 = 0
8 - 8Cos² x +2√3Cos x +1 = 0
-8Cos²x +2√3Cos x + 9 = 0
Решаем как квадратное
D = 12 + 288 = 300
а) Cos x = (-2√3 +10√3)/-16 = 8√3/-16= -√3/2
х = +- arcCos(-√3/2) + 2πк , к∈Z
x = +-5π/6 + 2πк , к∈Z
б) Cos x = (-2√3 - 10√3)/-16 = -12√3/-16 = 3√3/4
Нет решений.
Ответ: x = +-5π/6 + 2πк , к∈Z
Сколько существует выражений,тождественно равных произведению abcde,которые получаются из него перестановкой множителей?
Решение:
a*b*c*d*e=a*b*c*e*d=b*a*c*d*e=...
Здесь явно требуется произвести перестановку:
(перестановкой множества из n элементов называется расположение элементов в определенном порядке)
Pn=n!
n! (читается n факториал)
P5=5!=1*2*3*4*5=120
Ответ: существует 120 способов
3x^2-x-2=0
D= (-1)^2-4*3*(-2)= 25
x1= 1-5/6= -2/3
x2= 1+5/6= 1
√x'-√x'-3+3=2-√x', тут невооружённым глазом видно, что в левой части всё уничтожается
2-√x'=0
√x'=2
x=4