X - 3 < 81 / (x - 3)
1) x - 3 > 0 x > 3
Умножим обе части неравенства на х - 3
(x - 3)^2 < 81 = 9^2
-9 < x - 3 < 9
-9 + 3 < x < 9 + 3
-6 < x < 12 и учитывая, что x > 3 получим 3 < x_1 < 12
2) x - 3 < 0 ----> x < 3
Умножим обе части неравенства на x - 3 < 0, знак неравенства
меняется на противоположный.
(x - 3)^2 > 81 = 9^2
a) {x - 3 > 9 ----> x > 9 + 3 ----> x > 12 пустое множество.
{x < 3
б) {x - 3 < -9 ----> x < -9 - 3 ----> x < -12 x_2 < -12
{x < 3
Ответ. (-бесконечности; 3) U (3; 12)
<span>y=(x-1)^2+1 ,y=-(x-3)^2+5
</span>S=∫a,b(f(x)-g(x))dx
найдем пределы интегрирования
(x-1)^2+1=-(x-3)^2+5
x^2-2x+1+1=-x^2+6x-9+5
2x^2-8x+6=0
x^2-4x+3=0
x1=1 x2=3
a=1 b=3
S=∫1,3(-x^2+6x-9+5-(x^2-2x+1+1))dx=∫1,3(-2x^2+8x-6)dx=(-2x^3/3+4x^2-6x)|3,1=-2^3^3/3+4*3^2-6*3+2/3-4+6=-18+36+2/3-4+6=8/3
2(3x-0.5)=5x-(3x+4)
6x-1=5x-3x-4
6x-2x=1-4
4x=-3
x=-3/4
x=-0.75
2)(x-7)²=x(x+4)
x²-14x+49=x²+4x
-18x=-49
x=49/18=2 13/18=2.72