Решение
2x² - y² = 34
xy = 20
y = 20/x
2x² - (20/x)² = 34
2x² - 400/x² - 34 = 0
x⁴ - 17x² - 200 = 0
x² = t, t ≥ 0
t² - 17t - 200 = 0
D = 289 + 4*1*200 = 1089
t₁ = (17 - 33)/2
t₁ = - 8 не удовлетворяет условию t ≥ 0
t₂ = (17 + 33)/2
t₂ = 25
x² = 25
x₁ = - 5
x₂ = 5
x₁= - 5
y₁ = 20/(-5)
y₁ = - 4
x₂ = 5
y₂ = 20/5
y₂ = 4
Ответ: (- 5; - 4) (5; 4)
Подставим значения точек в уравнения прямых
-4=2k+b;
-12=-5k+b.
Из первого уравнения найдём b:
b=-2k-4.
Подставим значение b во второе уравнение
-12=-5k+(-2k-4);
-12=-5k-2k-4;
-12+4=-7k;
7k=8;
k=8/7.
Теперь найдем b:
b=-2*(8/7)-4=(-16/7)-4=-44/7
Подставляем значения k и b , получаем уравнение:
y=(8/7)x-44/7
Построить
х=1, тогда у=7
при х=0, у=1 - через эти две точки проводишь прямую в системе координат
а точка А не принадлежит этому графику, т.к.
подставляем её координаты в эту функцию 11=6*-2+1
11=-12+1
11=-11