Рисуем окружность и вписанный в неё правильный треугольник.
Пусть сторона
этого правильного треугольника равна 2х
Проводим высоту. Она делит
сторону пополам, половина стороны х, высота по теореме Пифагора х√3 .
Тогда объем конуса равен 1/3 π х² х√3. Приравниваем к числу 8√3π/3 и
находим х=2. Значит сторона треугольника 4. Теперь найти радиус
окружности описанной около равностороннего треугольника<span><span><span /></span><span>
</span></span><span><span> </span></span><span>R= abc/4S= 4*4 *4/ 4* 1/2* 4* 4 sin 60= 4/√3.
S (шара)=4πR²=4π16/3=64π/3</span>
Приводим к общему знаменателю
Подобные выражения раскладываются след. образом
, где
- корни
х меньше -6, 6-3х-х-6=16-4х=16
х=-4 ,не совпадает с областью.
х между -6 и 2 6-3х+х+6=16 -2х=4 х=-2, это годится.
х больше 2 -6+3х+х+6=16 4х=16 х=4 из данной области. значит два решения х=-2 и х=4
ответ : х=-2 , х=4