1) x(x²-x-6)=0
x1=0
x²-x-6=0
D= 1+24=25
x2=(1+5)/2=3 x3=((1-5)/2=-2
ответ -2; 0; 3
----------------------------------------------
x^4 -3x^2 -4=0
t = x^2
t²-3t - 4 = 0
D=9+16=25
t1=(3+5)/2=4 t2=(3-5)/2=-1 (не даёт действительных х)
x1=-2
x2=2
Ответ:
Объяснение:
а) 4√ 2+√50-√18 = 4√2+√(25*2) - √(9*2)= 4√2+5√2-3√2=6√2
б) √3*(2√3+√12)= 2√3*√3+√12*√3= 2*3+√36=6+6=12
в) (√5-√2)²=√5²-2*√5√2+√2²= 5 - 2√10+2= 7-2√10
г) (√2-√3)(√2+√3) = √2²-√3²=2-3=-1
Сравнить. внесу числа под √ и сравню...
4√7=√16*7=√112, 3√5= √9*5= √4 т.о. 4√7 больше 3√5
сократить
(3-√3)/2√3= √3( √3-1) / 2 √3= (√3-1)/2 = √3/2-0,5
(4а-3) / (2√а-√3) = (2√а-√3)*(2√а+√3) / (2√а-√3) = 2√а+√3
избавиться от иррациональности
3/(2√3) = ( 3*√3) / (2√3√3) = 3√3 / 2*3= 3√3/6 = √3/2
10 / (3-√5) = 10*( 3+√5) / (3-√5)*(3-√5) = (30+10√5) / 9-5 = (30+10√5) / 4 = 7,5+2,5√5
Вычислить: приводим к общему знаменателю
(5 + 2√3) / (5 - 2√3) + (5 - 2√3) / (5 + 2√3) = (5 + 2√3)*(5 + 2√3) + (5 - 2√3)*(5 - 2√3) это числитель, а знаменатель : (5 + 2√3)(5 -2√3)
упрощаю числитель (5 + 2√3)*(5 + 2√3) + (5 - 2√3)*(5 - 2√3) = 25+20√3+12+25-20√3+12 = 74 это числитель
(5 + 2√3)(5 -2√3) = 25-12 = 13
Ответ 74/13 = 5 9/13
Но т.к. a -во 2 четверти (<span>pi/2 <а<pi) и косинус там <0 то</span>
<span></span>
{x<3 {x<3 {x<3
4-x>0 -x>-4 x<4
\ \ \ \ \ \ \ \ \
--------------|-----------|--------------->x
3 4
/ / / / / / / / / / / / / / / /
ответ:
| | | | | | | |
------------|-------------------->x
3
x∈(-∞;∞)
т.к. дробь правильная, ее числитель меньше 20
т.к. она несократима, то ее числитель и знаменатель - взаимно просты
такие дроби^ 1/20,3/20,7/20,9/20, 11/20,13/20,17/20,19/20
Ответ - 8