Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании квадрат, тока O - точка пересечения диагоналей квадрата, SO - высота пирамиды, SK - апофема грани SDC
Sполн=Sбок+Sосн
Sосн=а^2=5^2=25
S бок=1/2Pосн*l
l - апофема
Sбок=1/2*20*l
SOD- прямоугольный
OK/SK=cos 60
SK=5/2:cos60=5/2*2/1=5
S полн=25+50=75
X м - ребро куба, x>0
V куба=х³ - объем куба
(х-1) м - ребро нового куба
V₁=(x-1)³ - объем нового куба
уравнение: x³-(x-1)³=19
x³-x³+3x²-3x+1-19=0
3x²-3x-18=0
x²-x-6=0
x₁=-2 не подходит по условию задачи
x₂=3
ответ: ребро куба 3 см
P(CQO)=CQ+QO+OC
AP=AB-PB=20-14=6=QC
OC=2x.op=1x. CP=15
15/3=5
5*2=10=CO
OQ=5
P=6+5+10=15+6=21
X - коефіцієнт пропорційності
Менша сторона - x ,більша сторона - 3x
x +3x = 10*2
4x = 20
x = 5
Тоді більша сторона 15
Площадь поверхности сферы S = 4πR² → R = √(S/4π)
S = π (по условию), тогда R = √(π/4π) = √1/4 = 0.5(cм)
Ответ: R = 0.5см