Пусть первый катет равен х см
Второй х+7
Гипотенуза равна х+8
Уравнение:
x²+(x+7)²=(x+8)<span>²
x</span>²+x²+14x+49=x<span>²+16x+64
x</span>²+x²+14x+49-x<span>²-16x-64=0
</span><span>x²-2x-15=0
</span>D=-2²-4*-15=4+60=64=8<span>²
</span>X₁=2+8/2=10/2=5
X₂=2-8/2=-6/2=-3(Не подходит т.к катет не может быть отрицательным)
5+7=12(2й катет)
5+8=13(гипратинуза)
У=2-х
(2-х)²+(2-х)х-3х²=3
4-2х-х²+2х-х²-3х²-3=0
-х²+1=0
х²-1=0
х²=1
х=1
(подставляем в другое уравнение)
у=2-1=1
X^2+x=0
x(x+1)=0
x=0 или (х+1)=0
.............х=-1
Ответ: х=0 или -1