Сумма углов треугольника равна 180 градусов,следовательно
180-(47+64)=180-111=69 градусов
<span>(х+3)(х-10) < (х-5)(х-2)
х²-10х+3х-30 </span><span>< х²-2х-5х+10
х²-7х-30 </span><span>< х²-7х+10
-30 </span><span>< 10</span>
Скидываем в левую часть вот так:
Дальше замена
Чтобы решить это уравнение, надо возвести обе части в квадрат, а чтобы при этом не накосячить с лишними корнями, нужно чтобы правая часть была неотрицательна.
Вот теперь возводим в квадрат:
Второй корень больше 7 и нам не подходит, остается t=4.
Тут стоит ответить важный момент. У кого то мог возникнуть вопрос: а какого ляда мы не проверяли при каких значениях под корнем находится неотрицательное выражение, почему дополнительно не пишем t≥-5?
Ответ: потому что при нашем преобразовании мы получаем, что
видно, что t+5 равно квадрату выражения 7-t, то есть уж точно не будет отрицательным для любых найденных t. Здесь этот момент кажется не особо важным, но бывают задания, где под корнем стоит квадратный трехчлен или еще чего похуже и дополнительный поиск области определения корня может сильно усложнить решение. Ладно, заканчиваем графоманию.
Итак, мы получили t=4. Перейдем обратно к x.
Если решить это уравнение, то получиться что х² = -14. В квадрате не может стоять отрицательное число! Поэтому это уравнение не имеет корней, и выражение не зависит от переменной х.
4х²+16х+3х+12-(6х²+12х+10х+20)+2х²+3х=0
4х+16х+3х+12-6х-12х-10х-20+2х+3х=0
4х, 6х², 2х² зачёркиваются т.к в сумме будет 0
6х²+8=0
6х²=-8
х²=-8-6
х²=-14
Решаем первое уравнение.
11x + 8x = 27
19x = 27
x = 27/19
Теперь просто подставляем x во второе уравнение, находим y.
16y = 5x + 27 = 5 * 27/19 + 27 = 135/19 + 27 = 648/19
y = 648/304