Y' = 2cosx-(2x-1)sinx-2cosx=-(2x-1)sinx
y' =0→ x=1/2∈(0;π/2)
sinx=0 x=πk k∈Z
при
k=0 x=0
k=1 x=π ⇒ при k≥1 и k<0 x∉(0;π/2)
точка х=0.5 - максимум, так как знак производной меняется в ней с + на - . ymax≈4
ОДЗ :
1) 16 - 16x > 0
- 16x > - 16
x < 1
2) x² - 3x + 2 > 0
(x - 1)(x - 2) > 0
+ - +
___________₀___________₀_________
1 2
/////////////////////// ///////////////////
3) x + 6 > 0
x > - 6
Окончательно : x ∈ (- 6 ; 1)
- - +
_________₀_____________₀___________
- 2 1
///////////////// /////////////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ ( - 2 ; 1)
Окончательный ответ с учётом ОДЗ :
x ∈ (- 6 ; - 2) ∪ (- 2 ; 1)
= х^2 - 4х + 4 - 3х^2 + 3х = - 2х^2 - х + 4
Решение в прикрепленном файле.
x^2+14x+48=x^2+6x+8x+48
x^2+14x+48=x^2+14x+48